のんくまさんの問題 2014-03-08 16:03 a
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［のんくま］ある自然数Nは1□と10□と100□を約数にもつ。3つの□には違う数字が入る。Nの最小値は？ (03/08 15:51)
（ぱっと見で）
Nは100□×k（kは自然数）で表される。
適当に考えた時点で1001、13が条件にあい、104とすれば8008が条件をみたすので、kは8以下と分ったので、下から総当りするのが早そう。
（ちゃんと考える）
k=1のとき
100□が10□の約数となるが、
100□＝10□×n を満たすのはn＝10に限るが、この時1000,100となり条件に合わない
k=2のとき
100□×2=10□×n を満たすのはn=19,20に限る。20は前述のとおり不適
19のとき、100□が19の倍数となり、1007でありN=2014
1007,106,19が約数でありこれが答え。